Украинский математик Марина Вязовская решила проблему, над которой учёные работали несколько столетий.

Как сообщает Vidia, учёные изучают укладку сфер с 1611 года. Немецкий математик Иоганн Кеплер предположил, что наиболее плотная укладка одинаковых по размеру сфер в пространстве — пирамидальное упорядочение (по аналогии с раскладкой апельсинов в магазинах).

Несмотря на простоту этой задачи, её решение появилось только в 1998 году, когда американец Томас Хейлс доказал гипотезу Кеплера для трёх измерений с помощью математических аргументов и сложных машинных вычислений.

Марина Вязовская проводила исследования для пространств 8 и 24 размерности (последнее — в сотрудничестве с другими математиками).

Визуализировать укладку шаров в многомерном пространстве сложно, однако она имеет большое практическое значение. Эта задача связана с кодами обнаружения и коррекции ошибок в мобильных телефонах, интернете и космических исследованиях — для отправки сообщений через канал с шумами.

В исследовании украинские учёные доказали, что лучшим способом укладки шаров в евклидовом пространстве 8 размерности стала решётка E8, а 24 — решётка Лича. Именно они стали точкой пересечения различных математических направлений — теории, комбинаторики, гиперболической геометрии, а также физики и теории струн. Однако определить точные причины таких результатов математики пока не могут.

Марина Вязовская

украинский математик

Укладка шаров в многомерных пространствах используется для улучшения передачи сигнала. Например, код, который связан с 24-мерной укладкой, использует космический аппарат «Вояджер». Сигнал, посылаемый им, чтобы сообщить о космических открытиях, конечно, искажается. Он разбивается на 24 части — скажем, на 24 бита. Допустим, один из них меняется. Как расшифровать сигнал? Благодаря тому, что шары в упаковке находятся далеко друг от друга, можно понять, какой из сигналов неправильный, и исправить его.

Марина выросла в Киеве, училась в Киевском лицее № 145 и на механико-математическом факультете Киевского национального университета имени Тараса Шевченко, сейчас работает в Берлинском университете имени Гумбольдта. О её открытии недавно написали The Huffington Post и Der Spiegel.

Напомним, украинка Марина Роднина, биолог и биохимик, — получила самую престижную научную премию Германии.